数学学报

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地球物理流动的MHD型三维发展方程组的大解全局L~2稳定性

赵春山;李开泰

数学学报. 2001, 44(6): 961-976. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0122

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本文对三维有界及无界区域上描述地球物理流动的磁流体型发展方程解的全局Ｌ２稳定性进行了讨论．在解满足适当的条件下，证明了此解为稳定的，并得到非强迫二维磁流体流动在三维扰动下的稳定性．

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广义幂级数环的PP性质

刘仲奎;AHSAN Javed

数学学报. 2001, 44(6): 977-982. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0123

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作为幂级数环的推广，Ｒｉｂｅｎｂｏｉｍ引入了广义幂级数环的概念．设Ｒ是有单位元的交换环，（Ｊ，≤）是严格全序半群．本文中我们证明了如下结果：（１）广义幂级数环［［Ｒｓ］］是ＰＰ－环当且仅当Ｒ是ＰＰ－环且Ｂ（Ｒ）的任意Ｓ－可标子集Ｃ在Ｂ（Ｒ）中有最小上界；（２）如果对任意ｓ∈Ｓ都有０≤ｓ，则［［Ｒｓ，≤］］是弱ＰＰ－环当且仅当Ｒ是弱ＰＰ－环．我们还给出了一个例子说明交换的弱ＰＰ－环可以不是ＰＰ－环．

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K[X]~m中模的生成基及其应用

罗钟铉

数学学报. 2001, 44(6): 983-994. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0124

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本文研究了多项式环上的素模中的生成基理论和方法．通过建立新的约化准则，得到了模中生成基的结构和机械化计算方法．对于低维情形给出了素模中生成基的充分必要条件．文中的方法本质地简化了传统的模中Ｇｒｏｂｎｅｒ基方法．文中同时介绍了该方法在样条理论研究中的应用，并给出了一些计算例子．

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用符号刻划多变量加细函数向量的精度

谌秋辉;陈翰麟

数学学报. 2001, 44(6): 995-100. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0125

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假定ｆ（ｘ）＝（ｆ１（ｘ），…，ｆｒ（ｘ））Ｔ，ｘ∈Ｒｄ是一个满足矩阵加细方程ｆ（ｘ）＝的向量函数，其中Ａ是Ｚｄ中的有限集，ｃｋ是ｒ×ｒ，矩阵．由小波分析的多尺度分析方法可知，加细向量ｆ的性质需要由符号叫ｍ（ξ）来反映．本文，我们给出了用符号来刻划多变量加细向量ｆ具有Ｐ阶精度的充分必要条件．

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螺线的Steinhaus维数

孙青杰;苏维宜

数学学报. 2001, 44(6): 1003-101. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0126

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ＤｕｐａｉｎＹ，ＦｒａｎｃｅＭ．Ｍ．和ＴｒｉｃｏｔＣ．［１］利用积分几何中的经典的Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ定理，引入Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ维数，并研究了螺线的Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ维数与盒维数的关系．本文深入这一研究，对Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ维数的值域，单调性等基本性质作了进一步的考察．

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某些一致分布的点集序列

朱尧辰

数学学报. 2001, 44(6): 1011-101. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0127

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本文借助于“倒根函数”和矩阵构造定义了［０，１）Ｓ（Ｓ≥１）中的一些有限点集，给出了它们的偏差的上界估计，从而证明了由它们组成的点集序列是一致分布的．

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临界情形下的全局拓扑线性化

史金麟

数学学报. 2001, 44(6): 1019-102. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0128

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非线性系ｘ＇＝Ａｘ＝ｆ（ｘ）线性化的基本条件是Ａ的特征根实部异于零．经典线性化的结论只限于原点小邻域［１］．后改进为全局性的［２，３］，但要求ｆ（ｘ）有界．在文［４］中我们去掉了ｆ（ｘ）有界的限制．本文将进一步去掉Ａ的特征根实部异于零的限制，证明了，只要ｆ（ｘ）有适当结构，全局线性化仍是可能的．

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一种几何指标理论在泛函微分方程中的应用

徐远通;郭志明

数学学报. 2001, 44(6): 1027-103. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0129

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本文给出一种Ｚｐ群作用下不变的新几何指标，利用这种指标理论，得到一类周期时变泛函微分方程次调和解的存在性条件．同时我们对文［１］有关Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统次调和解存在性的猜想给出了一个新解答．

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二阶矩阵微分系统振动的区间准则

庄容坤

数学学报. 2001, 44(6): 1037-104. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0130

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本文研究了二阶矩阵微分系统的振动性：（Ｐ（ｔ）Ｙ＇）＇＋Ｑ（ｔ）Ｙ＝０，ｔ∈［ｔ０，∞），其中Ｐ，Ｑ，Ｙ是ｎ×ｎ实矩阵函数，Ｐ（ｔ），Ｑ（ｔ）是对称的且Ｐ（ｔ）正定．所得的准则仅依赖于系统在［ｔ０，∞）的一个子区间序列的信息而有别于已知的大多数结论，我们的结果更精确，并能应用于判别如极端情形．

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Banach空间中广义正交分解定理与广义正交可补子空间

王玉文;王辉

数学学报. 2001, 44(6): 1045-105. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0131

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本文首先将Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的Ｒｉｅｓｚ正交分解定理推广到Ｂａｎａｃｈ空间，得到Ｂａｎａｃｈ空间广义正交分解定理．然后，利用此定理讨论由ＪａｍｅｓＲ．Ｃ．［１］引入的Ｂａｎａｃｈ空间中正交概念及ＮａｓｈｅｄＭ．Ｚ．［２］引入的Ｂａｎａｃｈ空间中（广义）正交可补子空间，得到判别子空间广义正交可补的充分必要条件，并由此给出Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的一个新特征．

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集值映射的连续选择与线性算子的齐性右逆

李雷;吴从炘

数学学报. 2001, 44(6): 1051-106. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0132

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本文对于取值在Ｂａｎａｃｈ空间的几乎下半连续映射引入两个相关的下半连续闭凸集值映射，得到集值映射的连续选择存在性的若干特征，从而将ＤｅｕｔｓｃｈＥ，和ＫｅｎｄｅｒｏｖＰ，ＤｅＢｌａｓｔＦ．Ｓ．和ＭｙｊａｋＪ，ＰｒｚｅｓｌａｗｓｋｉＫ．和ＲｙｂｉｎｓｋｉＬＥ，ＧｕｔｅｖＶ．等人以及作者自己的关于连续选择存在性的结果作为推论给出．并用这些结论讨论了在开映射定理不成立的。情况下从Ｂａｎａｃｈ空间到赋范空间上线性连续算子的齐性右逆存在问题．

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拓扑遍历映射

杨润生

数学学报. 2001, 44(6): 1063-106. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0133

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本文研究紧致度量空间上拓扑遍历自映射的性质、判定及与混沌的关系．

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脉冲强迫非线性时滞微分方程的渐近性

罗交晚;申建华

数学学报. 2001, 44(6): 1069-107. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0134

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本文研究一类脉冲强迫非线性时滞微分方程的渐近性，所得结果不仅适用于线性方程和非线性方程，强迫方程和非强迫方程，脉冲方程和非脉冲方程，而且改进了最近文献［８］的主要结果．

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次二次Hamilton系统的对偶Morse指标及其闭特征的稳定性

刘春根

数学学报. 2001, 44(6): 1073-108. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0135

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本文通过Ｇｅｌｅｒｋｉｎ逼近方法，在没有任何凸的条件下，研究了次二次Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎ系统的ｋ对偶Ｍｏｒｓｅ指标理论．作为应用，在本文研究了Ｒ２ｎ中的凸超曲面上的闭特征的稳定性，证明了在一个较宽松的夹条件下，这类超曲面上至少有一条椭圆闭特征．

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双重退化抛物型方程整体解的存在性和L~∞估计

陈才生;王如云

数学学报. 2001, 44(6): 1089-109. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0136

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本文考虑双重退化抛物型方程带有零边界条件的初边值问题的整体解存在性，唯一性和解在模估计．证明了当时，整体解满足估计这里为依赖于ｍ，ｑ，Ｎ和ｒ的适当正常数．

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旗流形的上同调环的自同态

赵旭安

数学学报. 2001, 44(6): 1099-110. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0137

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本文应用李群理论，对紧单李群Ｇ，给出了旗流形Ｇ／Ｔ的上同调环自同态的完全分类，并对典型群计算了相应自同态的Ｌｅｆｓｃｈｅｔｚ数．

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关于二宽度CSL代数的Jacobson根

杨有龙;高晓光

数学学报. 2001, 44(6): 1107-111. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0138

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ＨｏｐｅｎｗａｓｓｅｒＡ［１］猜想ＣＳＬ代数上满足Ｒｉｎｇｒｏｓｅ条件的算子集正是它的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，ＤａｖｉｄｓｏｎＫ．Ｒ．［２］证明了对于二宽度ＣＳＬ代数，上述猜想是完全正确的．本文不仅清楚地刻画了二宽度ＣＳＬ代数Ｊａｃｏｂｓｏｎ根的结构，而且为研究ＣＳＬ代数的根提供了一种途径．设是由可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的套Ｍ和Ｎ生成的二宽度ＣＳＬ，且Ｗ＝Ｍ∩Ｎ；本文得到二宽度ＣＳＬ代数的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根与套Ｗ的根Ｒｗ，强根三者之间的一个重要关系同时也给出了真包含Ｒｗ的充分必要条件是Ｍ≠Ｎ且Ｍ≠Ｎ⊥．

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含奇异项的半线性抛物方程组的Cauchy问题

戴求亿;曾宪忠

数学学报. 2001, 44(6): 1113-112. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0139

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本文考察含奇异项的半线性抛物方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题，算出了该问题的猝灭临界指标和猝灭临界维数．

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耦合Hodgkin-Huxley方程中同相解的稳定性

周天寿;张锁春

数学学报. 2001, 44(6): 1121-112. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0140

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本文证明了耦合Ｈｏｄｇｋｉｎ－Ｈｕｘｌｅｙ方程中同相解的稳定性．

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一类半线性椭圆方程正解的唯一性

张志涛

数学学报. 2001, 44(6): 1127-113. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0141

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本文应用延拓方法证明了一类半线性椭圆方程正解的唯一性，改进了已有结果．

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N指标d维广义Brownian Sheet的像集及图集的Hausdorff测度

徐赐文

数学学报. 2001, 44(6): 1131-114. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0142

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本文得到了Ｎ指标ｄ维广义ＢｒｏｗｎｉａｎＳｈｅｅｔ的像集及图集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的上、下界．

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2001年, 第44卷, 第6期　刊出日期：2001-06-15

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