当期目录

    2021年 第41卷 第12期    刊出日期:2021-12-25
    基于超像素合并的高光谱图像分类
    谢福鼎, 李旭, 黄丹, 金翠
    2021, 41(12):  3268-3279.  DOI: 10.12341/jssms21388
    摘要 ( 254 )   PDF (653KB) ( 173 )  
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    超像素级的高光谱图像分类是一类有代表性的谱-空分类方法.与像素级分类方法相比,超像素级的分类方法在分类精度和分类效率方面都有明显的优势.然而,超像素级分类算法的主要缺点是分类结果严重依赖于超像素的分割尺度.已有的工作表明,最优超像素分割尺度的获得往往是一个实验结果,很难预先确定.为了削弱这种依赖性,文章提出了一种基于超像素合并的超像素级高光谱分类算法.该方法首先采用局部模块度函数对所构造的稀疏加权超像素图进行合并;然后通过新定义的映射将每一个超像素块表示为一个样本点,使用流行的KNN方法对合并后的超像素图像进行超像素级分类.超像素的合并增强了空间信息在分类中的作用,有效地削弱了分类结果对超像素分割尺度的依赖性,并提高了分类精度.为了评价该方法的有效性,在4个公开的实际高光谱数据集上,将所提出的方法与一些竞争性的高光谱图像分类方法进行了实验和对比.实验结果和比较结果表明,该方法不仅有效削弱了超像素分割尺度对分类结果的影响,且在分类精度和计算效率方面都有十分明显的优势.
    高维多项式微分系统Zero-Hopf分岔分析及算法推导
    黄博, 韩德仁
    2021, 41(12):  3280-3298.  DOI: 10.12341/jssms21399
    摘要 ( 162 )   PDF (459KB) ( 117 )  
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    针对高维多项式微分系统的Zero-Hopf分岔进行分析.首先,我们将分岔分析问题约化为代数问题,并基于半代数系统求解的符号算法给出微分系统存在~Zero-Hopf~分岔点的判定方法.然后,基于二阶平均方法推导出微分系统Zero-Hopf分岔分析的算法框架,并利用符号计算方法通过具体算例开展了极限环分岔研究,得到了一些新结果.最后提出几个相关的研究问题.
    多元多项式矩阵等价的进一步结果
    李冬梅, 桂盈盈
    2021, 41(12):  3299-3310.  DOI: 10.12341/jssms21407
    摘要 ( 147 )   PDF (307KB) ( 99 )  
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    多维系统常用多项式矩阵来描述,系统理论中的多维系统等价问题也常被转化为多项式矩阵等价问题进行研究.文章主要研究两类多元多项式矩阵的等价问题,得到这些矩阵分别与其Smith型等价的判别条件.这些条件的检验是比较容易实现的,文章中也通过具体的等价实例进行说明.
    用符号计算证明Ramsey定理的一个机械化方法
    鲁健, 曾振柄
    2021, 41(12):  3311-3323.  DOI: 10.12341/jssms21441
    摘要 ( 51 )   PDF (559KB) ( 30 )  
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    文章给出Ramsey定理自动证明的一个代数化方法,使用符号计算软件实现了$R (3,3)=6$和$R (3,4)=9$的自动证明,并讨论了更复杂情况的简化方法,包括$R (3,5)=14$和$R (3,3,3)=17$等情形的分治策略.不同于以往的计算机辅助计算方法,文章将Ramsey定理的转化为多项式的展开合并过程,给出的证明是机械化的.
    一种基于多样化多项式的高概率稀疏插值算法
    戚妞妞, 唐敏, 邓国强
    2021, 41(12):  3324-3341.  DOI: 10.12341/jssms21400
    摘要 ( 56 )   PDF (668KB) ( 20 )  
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    稀疏多元多项式插值用于构造黑盒函数,是求解多项式代数问题的一种有效策略,具有多项式时间复杂度的多元稀疏插值算法已得到广泛研究和使用.近期Huang (2021)提出了一个基于多样化多项式的稀疏插值算法,计算复杂度为$O (nT\log^2 q+nT\sqrt D\log q)$,是有限域上首个关于变元个数$n$和项数界$T$的线性函数,关于次数界$D$的分数次幂的高效算法.由于Huang算法准确恢复黑盒多项式的成功率为$\frac{3}{4}$,为提高插值成功率,文章分析了Huang算法不能准确恢复黑盒多项式的三种情形,并给出相应的解决方案,基于此设计了一种基于多样化多项式的高概率稀疏插值算法,理论分析和数值实验证实了算法的可行性和有效性.
    有限集上偏序关系的符号计算
    张升荣, 李永彬, 资俊伟, 骆孟煜
    2021, 41(12):  3342-3350.  DOI: 10.12341/jssms21437
    摘要 ( 63 )   PDF (355KB) ( 25 )  
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    不同于序理论和拓扑理论中关于偏序关系和$T_0$拓扑的研究思路,文章给出一种通过解有限域$\mathbb{F}_2$上多项式方程组求有限集$[n]=\{1,2,\cdots,n\}$上所有偏序关系和$T_0$拓扑的方法,并通过实例说明了方程组零点和偏序以及$T_0$拓扑的对应关系.运用Gr$\ddot{\text{o}}$bner基理论,得到一种求有限集$[n]$上偏序个数和$T_0$拓扑个数的符号计算方法,并给出Maple程序.
    有理数域上一类多项式可约性的一个判别法
    赵世忠, 符红光, 秦小林, 刘静, 刘云浩
    2021, 41(12):  3351-3362.  DOI: 10.12341/jssms21438
    摘要 ( 63 )   PDF (470KB) ( 44 )  
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    任给一个$m$次的整系数多项式$\sum_{i=0}^m a_i\,x^i,$ 其中首项系数$a_m=1$, 以及对应的下列不动点迭代算法 $$\left\{ \begin{array}{ll} u_1=\tilde{u}_1, \\ u_2=\tilde{u}_2, \\ \quad\,\,\,\vdots \\ u_{m-1}=\tilde{u}_{m-1}, \\ \displaystyle{u_n=-\Big{(}a_{m-1}+\dfrac{a_{m-2}}{u_{n-1}} +\dfrac{a_{m-3}}{u_{n-1}u_{n-2}}+\cdots+\dfrac{a_{0}}{u_{n-1} u_{n-2}\cdots u_{n-(m-1)}}\Big{)}\,\,(n\geq m).} \end{array} \right. $$ 1)不难看出, 若迭代具有一个有理数极限值, 则该值为多项式的一个零点, 从 而多项式在有理数域上可约. 2)该迭代具有"勿需选择初始点"的特征: 若 多项式有$m$个绝对值互不相同的有理数零点, 那么任意取$m-1$个非零有理初始点$\tilde{u}_i\,(1\leq i\leq m-1)$, 迭代均趋近于其中一个零点, 因此, 多项式可约. 3)假设$\{\zeta_i\,\big{|}\, |\zeta_1|\geq|\zeta_{2}|\geq \cdots\geq|\zeta_m|,\,\zeta_i\in\mathcal{C},\,1\leq i\leq m\}$是上述多项式 互不相同的零点, 则存在$m$个复数$\{\beta_i\,|\, \beta_i\in\mathcal{C},\,1\leq i\leq m\}$, 使得$u_n$可以表示成 \begin{equation*}u_n=\frac{\beta_1\zeta_1^{n+1}+\beta_2\zeta_2^{n+1} +\cdots+\beta_m\zeta_m^{n+1}}{\beta_1\zeta_1^n+\beta_2\zeta_2^n+\cdots+\beta_m\zeta_m^n}%\,\,(\beta_i\in\mathcal{R}) .\end{equation*} 在$\beta$向量的$m$个元素中, 设$\beta_l$是首个非0元素, $\beta_{k}$为其后首个非0元素, 即$\{\beta_i\,|\, \beta_i\in\mathcal{C},\,1\leq i\leq m\}= \{\underbrace{0,0,\cdots,0}_{\mbox{全为0}},\beta_l(\neq0), \underbrace{0,0,\cdots,0}_{\mbox{ 全为0}},\beta_k(\neq0),\cdots,\beta_m\}.$ 这时, 若$|\zeta_l|>|\zeta_k|$, 则迭代收敛于$\zeta_l$. 因此, 若$\zeta_l\in\mathcal{Q}$, 则多项式可约.
    广义加权鲁棒主成分分析(GWRPCA)的模型与算法
    王兴趣, 贾世会, 迟晓妮
    2021, 41(12):  3363-3373.  DOI: 10.12341/jssms20472
    摘要 ( 74 )   PDF (661KB) ( 46 )  
    参考文献 | 相关文章 | 计量指标
    文章基于加权鲁棒主成分分析(WRPCA)模型与广义鲁棒主成分分析(GRPCA)模型,构建了广义加权鲁棒主成分分析(GWRPCA)模型,增加了模型的鲁棒性,并运用随机排序的交替方向算法对新模型进行求解.数值实验结果显示,新的模型GWRPCA对混合噪声污染的图片不仅能够有效的分离出低秩部分,稀疏大噪声部分和稠密小噪声部分,而且GWRPCA的图像去噪效果更佳.客观标准上GWRPCA的PSNR值与ERR值也优于WRPCA与GRPCA模型.
    具有混合时变时滞的不确定马尔科夫跳变系统中立无源滤波
    赵国威, 庄光明, 夏建伟, 孙伟, 陈国梁
    2021, 41(12):  3374-3394.  DOI: 10.12341/jssms20223
    摘要 ( 67 )   PDF (733KB) ( 53 )  
    参考文献 | 相关文章 | 计量指标
    文章研究了具有时变时滞和范数有界不确定参数的中立型马尔科夫跳变系统(NMJs)的无源分析和基于无源的混合时滞滤波器设计问题.首先,通过构造模态相关的Lyapunov泛函并引入自由权矩阵(FWMs),得到了中立马尔科夫跳变系统无源的时滞相关条件.其次,通过线性矩阵不等式(LMIs)设计了模态相关中立型无源滤波器,以保证增广的中立马尔科夫跳变滤波误差系统的无源性.通过数值算例和部分元件等效电路(PEEC)验证了该方法的有效性.
    区间线性系统的区间解
    李好好, 夏梦雪, 金江红
    2021, 41(12):  3395-3404.  DOI: 10.12341/jssms20542
    摘要 ( 55 )   PDF (354KB) ( 24 )  
    参考文献 | 相关文章 | 计量指标
    工程及科技实践中,多种不确定系统的数学模型可以用区间系统以及区间优化模型来刻画.文章主要探讨混合区间系统的区间解问题.我们定义了混合区间线性系统几种新的区间解,包括弱区间解、强区间解、容许区间解和控制区间解,并研究了它们的相关性质.特别地,我们还刻画了区间方程${\bm A}{\bm x}={\bm b}$和区间不等式${\bm A}{\bm x}\leq{\bm b}$之各类区间解的特征,这些特征与区间分析中著名的经典不等式Oettli-Prager不等式和Gerlach不等式在形式上完全类似.同时,文章给出了一个区间解的应用背景实例和一个区间解计算实例.
    基于质量新闻的工业品质量风险分析
    冷洁, 唐锡晋, 闫志华, 彭琴
    2021, 41(12):  3405-3421.  DOI: 10.12341/jssms20497
    摘要 ( 48 )   PDF (1233KB) ( 18 )  
    参考文献 | 相关文章 | 计量指标
    首先分析了当前在市场质量监管领域开展质量风险分析和产品伤害分析的主要做法,再以重点工业品为研究对象,使用中国质量新闻网民生新闻数据,创建风险词集,讨论通过训练词嵌入模型进行质量风险计算的方法.通过计算各类词向量之间的余弦相似度,近似得出不同风险类型下,各产品和生产企业的质量风险情况.并结合国家和各省、直辖市历年来产品质量抽查报告中各产品的不合格项情况,对实验结果进行验证和补充分析.最后根据产品可能造成的伤害程度,进行质量风险评估.文章分析结果可为消费提示、质量信用评价提供一定支撑.
    应急医疗物资储备与分配问题研究
    李珍萍, 张煜炜, 田歆, 房勇
    2021, 41(12):  3422-3445.  DOI: 10.12341/jssms21294
    摘要 ( 85 )   PDF (721KB) ( 50 )  
    参考文献 | 相关文章 | 计量指标
    合理的应急医疗物资储备量和最优的分配方案可以有效降低突发公共卫生事件造成的损失.结合重大突发公共卫生事件的不确定性,研究随机需求下的应急医疗物资储备与分配问题.在事件发生前,确定各个储备库中的医疗物资储备量;在事件发生后,确定有限储备物资的最优分配调运方案.以突发公共卫生事件发生前的医疗物资储备成本(包括采购成本和库存持有成本)和事件发生后的期望损失(包括运输费用和缺货损失)之和极小化为目标建立两阶段随机规划模型,并利用Gurobi软件进行求解.通过不同规模算例的模拟计算并与传统的期望值方法进行对比,验证了随机规划方法的有效性;通过对单位储备成本和单位缺货成本进行灵敏度分析,提出了针对不同类型医疗物资的精准储备与分配策略.最后,利用某地区医用防护服储备问题相关数据进行仿真实验,得到医用防护服的最优储备量,与该地区根据省级卫生应急基本物资储备名录要求确定的医用防护服储备量进行对比,结果显示,按照本文得到的最优方案储备并分配医用防护服,可以使物资储备成本和期望总损失之和降低34%.当最坏场景出现时,需求满足率由5.26%提升到75.43%,总费用降低35.8%.利用文中方法确定医疗物资储备量与应急分配方案可以有效降低物资储备成本与期望损失之和,提高重大突发公共卫生事件发生后的实际需求满足率.
    基于时序分解和神经网络的PM2.5浓度预测研究——以沈阳市为例
    蒋洪迅, 闫超超, 张立峰
    2021, 41(12):  3446-3460.  DOI: 10.12341/jssms20510
    摘要 ( 74 )   PDF (1394KB) ( 30 )  
    参考文献 | 相关文章 | 计量指标
    可吸入细颗粒物PM2.5,其形成与扩散既受人类生产活动影响也受季节气候条件影响,PM2.5浓度变化具有规律与随机交互的非线性特征,传统预测方法遇到较大困难.文章提出了一种基于小波分解的深度学习预测模型WD-LSTM,针对小波分解不具有自适应等局限性提出基于经验模态分解的深度学习预测改进方法EMD-LSTM,对PM2.5浓度时序数据进行经验模态分解以获其在不同时间周期尺度的子序列,最后利用LSTM对各子序列进行预测计算.文章采集了辽宁省沈阳市11个空气质量监测站2017年1月至11月7316条小时级数据,将文章提出的WD-LSTM、EMD-LSTM与LSTM、Xgboost等进行多重对比实验.结果表明,WD-LSTM和EMD-LSTM预测模型总体上具有更高的预测精度、在分站点以及分时间尺度对比中体现出更强的泛化能力,其中EMD-LSTM在高污染情况下相比其他模型表现出更好的预测准确性.
    资源受限下考虑救援优先级的森林火灾应急资源调度
    吴鹏, 王路兵, 储诚斌
    2021, 41(12):  3461-3477.  DOI: 10.12341/jssms21225
    摘要 ( 69 )   PDF (797KB) ( 31 )  
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    在资源受限情况下,最大限度地减少森林火灾造成的资源损失,实施快速高效的森林消防应急救援成为亟待解决的现实问题.针对森林火灾救援问题的特点,根据不同火灾点的严重程度和火势蔓延速度对火灾救援优先级进行划分;在此基础上,以消防车辆救援时间最小化作为优化目标,建立消防救援车辆路径优化的混合整数线性规划模型.为解决资源受限下森林火灾应急资源调度问题,提出一种基于实数编码的改进人工蜂群算法.具体包括根据问题特点设计基于启发式思想的种群初始化,提出一种均匀策略提升解码质量,并设计高效的交叉算子提升雇佣蜂和跟随蜂的寻优搜索能力,避免算法陷入局部最优.最后,基准算例和大量随机生成算例对比测试结果验证了算法的有效性.
    基于二叉树与三叉树期权定价的交替树图方法
    宫文秀, 许作良
    2021, 41(12):  3478-3499.  DOI: 10.12341/jssms19395
    摘要 ( 78 )   PDF (879KB) ( 40 )  
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    文章提出一种简单直观的交替树图离散时间模型用于期权定价.文章基于传统的二叉树和三叉树定价模型中存在的问题与特点,将二叉树与三叉树模型结合,构建了二叉树与三叉树交替的树图期权定价模型,讨论了模型的收敛性.利用该模型对欧式期权和美式期权定价分别进行了数值计算,并通过上证50ETF数据进行实证分析.数值结果表明,所提的交替树图定价方法对欧式期权、美式期权定价以及市场数据均是有效的,并且收敛速度与计算效率均比二叉树和三叉树方法有所提高.
    高技术产业技术积累:作用机制、绩效与问题
    俞立平
    2021, 41(12):  3500-3516.  DOI: 10.12341/jssms20532
    摘要 ( 37 )   PDF (1116KB) ( 25 )  
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    从产业角度研究中国高技术产业技术积累的作用机制,并且评估其绩效,发现潜在问题具有重要意义.文章在理论分析的基础上建立研究框架,综合采用面板数据模型、面板门槛回归模型、贝叶斯向量自回归模型进行研究.结果表明:技术积累对创新的正向机制大于负向机制,技术积累绩效总体良好;中国高技术产业已经进入了技术积累的成熟期,对创新贡献的弹性逐渐降低;随着创新水平的提高,技术积累对创新成果贡献的弹性越大;随着研发经费的提高,技术积累对创新成果贡献的弹性越低:技术积累与研发经费、创新成果之间的互动效应良好.最后提出,应注重革命性新技术积累,鼓励创新能力强的企业进行技术积累的政策建议.
    考虑随机分布的中立型区间交叉效率研究
    黄衍, 尤翠玲, 何霄
    2021, 41(12):  3517-3529.  DOI: 10.12341/jssms19492
    摘要 ( 48 )   PDF (480KB) ( 18 )  
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    文章针对不确定环境下,投入和产出值为区间数的情形,构建中立型区间交叉效率评价模型,计算决策单元在最佳和最差两种生产状态下的区间交叉效率矩阵,通过平均算子将二者集结,得到综合区间交叉效率矩阵.文章进一步考虑评价过程的随机因素将区间交叉效率值延伸成区间交叉随机效率值,利用SN比率值表示评价结果的稳定性,基于稳定性对决策单元赋予相应的权重对综合区间交叉效率矩阵进行集结,计算得到每个决策单元的区间交叉效率评价值.最后,给出算例说明所提出的方法的有效性和合理性.
    多粒度概率语言TODIM方法在垃圾回收APP评价中的应用
    马艳芳, 赵媛媛, 冯翠英, 李宗敏
    2021, 41(12):  3530-3547.  DOI: 10.12341/jssms20413
    摘要 ( 49 )   PDF (2080KB) ( 30 )  
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    针对多粒度概率语义环境下垃圾回收APP评价的多属性群决策问题,考虑决策者规避风险的心理行为,提出一种基于前景理论的TODIM决策方法.首先根据群决策中各专家的多粒度概率语言评价值,构建多粒度概率语言信息的转换函数,对决策矩阵进行一致化处理;其次利用BWM方法求出各个指标的权重;随后在概率语义环境中,引入前景理论,计算考虑决策者心理行为的TODIM决策模型,得到两两方案在各属性比较时收益和损失的优势度,整合获得各方案的综合前景优势度;最后,以评价各类垃圾回收APP的表现为实例,验证所提方法的可行性,通过标准粒度的灵敏度分析说明其稳定性,与基于前景理论的TOPSIS和传统TODIM的对比分析验证其优越性.
    基于双重欠采样代价敏感学习的推荐系统虚假用户检测方法
    吕成戍
    2021, 41(12):  3548-3558.  DOI: 10.12341/jssms21072
    摘要 ( 44 )   PDF (631KB) ( 24 )  
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    当前推荐系统的商业价值日益突显,虚假用户检测成为保障推荐系统信息安全的关键.现有方法忽略了虚假用户检测问题的代价敏感特性,为此提出一种基于双重欠采样代价敏感学习的检测算法.首先对数据集进行双重采样均衡样本集,然后设计动态隶属度代价函数精确地刻画个体样本误分类代价差异.最后,建立代价敏感支持向量机得到检测函数.实验结果表明文章方法在降低总体误分类代价的同时提高了虚假用户的识别率,有效地解决了推荐系统虚假用户检测中的代价敏感问题.